The realization space is [1 1 0 0 1 1 0 x1*x2 - x1 -2*x1^2*x2 + x1^2 + 2*x1*x2 - x1 x1*x2 - x1 x1] [1 0 1 0 1 0 x1^2 x1^2*x2 - x1^2 - x1*x2 x1^2*x2^2 - x1^2*x2 - 4*x1*x2^3 + 6*x1*x2^2 - 2*x1*x2 + 4*x2^3 - 4*x2^2 + x2 x1^2*x2 - x1^2 -2*x1*x2 + 2*x1 + 2*x2 - 1] [0 0 0 1 1 1 -3*x1^2*x2 + 3*x1^2 - 4*x1*x2^2 + 12*x1*x2 - 6*x1 + 4*x2^2 - 6*x2 + 2 x1^2*x2 - x1^2 + 2*x1*x2^2 - 5*x1*x2 + 2*x1 - 2*x2^2 + 3*x2 - 1 x1^2*x2^2 - x1^2*x2 + 4*x1*x2^3 - 10*x1*x2^2 + 5*x1*x2 - 4*x2^3 + 6*x2^2 - 2*x2 x1^2*x2 - x1^2 + 2*x1*x2^2 - 5*x1*x2 + 2*x1 - 2*x2^2 + 3*x2 - 1 x1*x2] in the multivariate polynomial ring in 2 variables over ZZ within the vanishing set of the ideal Ideal with 2 generators avoiding the zero loci of the polynomials RingElem[x1 - 1, 3*x1^2*x2^2 - 4*x1^2*x2 + x1^2 + 4*x1*x2^3 - 12*x1*x2^2 + 9*x1*x2 - 2*x1 - 4*x2^3 + 8*x2^2 - 5*x2 + 1, 3*x1^3*x2^2 - 5*x1^3*x2 + 2*x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 16*x1^2*x2^2 + 17*x1^2*x2 - 5*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 22*x1*x2^2 - 17*x1*x2 + 4*x1 + 4*x2^3 - 8*x2^2 + 5*x2 - 1, x1 + x2 - 1, x1*x2 - x1 - 2*x2 + 1, x1 + 2*x2 - 1, 3*x1^3*x2^2 - 6*x1^3*x2 + 3*x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 18*x1^2*x2^2 + 21*x1^2*x2 - 7*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 24*x1*x2^2 - 20*x1*x2 + 5*x1 + 4*x2^3 - 8*x2^2 + 5*x2 - 1, 3*x1^4*x2^2 - 5*x1^4*x2 + 2*x1^4 + 10*x1^3*x2^3 - 33*x1^3*x2^2 + 32*x1^3*x2 - 10*x1^3 + 8*x1^2*x2^4 - 50*x1^2*x2^3 + 91*x1^2*x2^2 - 65*x1^2*x2 + 16*x1^2 - 16*x1*x2^4 + 64*x1*x2^3 - 88*x1*x2^2 + 50*x1*x2 - 10*x1 + 8*x2^4 - 24*x2^3 + 26*x2^2 - 12*x2 + 2, x2, 3*x1^2*x2 - 2*x1^2 + 4*x1*x2^2 - 12*x1*x2 + 6*x1 - 4*x2^2 + 6*x2 - 2, 2*x2 - 1, 2*x1*x2 - 2*x1 - 2*x2 + 1, x1^2*x2 - x1^2 + 2*x1*x2^2 - 5*x1*x2 + 2*x1 - 2*x2^2 + 3*x2 - 1, 3*x1^3*x2^2 - 4*x1^3*x2 + x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 16*x1^2*x2^2 + 13*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 20*x1*x2^2 - 14*x1*x2 + 3*x1 + 4*x2^3 - 8*x2^2 + 5*x2 - 1, 3*x1^3*x2^2 - 5*x1^3*x2 + 2*x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 18*x1^2*x2^2 + 18*x1^2*x2 - 5*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 22*x1*x2^2 - 17*x1*x2 + 4*x1 + 4*x2^3 - 8*x2^2 + 5*x2 - 1, 3*x1^3*x2^2 - 6*x1^3*x2 + 3*x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 19*x1^2*x2^2 + 22*x1^2*x2 - 7*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 24*x1*x2^2 - 20*x1*x2 + 5*x1 + 4*x2^3 - 8*x2^2 + 5*x2 - 1, x1^2*x2 - x1^2 + 2*x1*x2^2 - 6*x1*x2 + 3*x1 - 2*x2^2 + 3*x2 - 1, 3*x1^2*x2 - 2*x1^2 + 4*x1*x2^2 - 10*x1*x2 + 4*x1 - 4*x2^2 + 6*x2 - 2, 6*x1^3*x2^2 - 10*x1^3*x2 + 3*x1^3 + 8*x1^2*x2^3 - 34*x1^2*x2^2 + 33*x1^2*x2 - 9*x1^2 - 16*x1*x2^3 + 44*x1*x2^2 - 34*x1*x2 + 8*x1 + 8*x2^3 - 16*x2^2 + 10*x2 - 2, 6*x1^3*x2^2 - 13*x1^3*x2 + 6*x1^3 + 8*x1^2*x2^3 - 38*x1^2*x2^2 + 45*x1^2*x2 - 15*x1^2 - 16*x1*x2^3 + 48*x1*x2^2 - 40*x1*x2 + 10*x1 + 8*x2^3 - 16*x2^2 + 10*x2 - 2, 3*x1^2*x2 - 3*x1^2 + 4*x1*x2^2 - 12*x1*x2 + 6*x1 - 4*x2^2 + 6*x2 - 2, 6*x1^3*x2^2 - 10*x1^3*x2 + 4*x1^3 + 8*x1^2*x2^3 - 34*x1^2*x2^2 + 33*x1^2*x2 - 9*x1^2 - 16*x1*x2^3 + 44*x1*x2^2 - 34*x1*x2 + 8*x1 + 8*x2^3 - 16*x2^2 + 10*x2 - 2, 6*x1^3*x2^2 - 13*x1^3*x2 + 7*x1^3 + 8*x1^2*x2^3 - 38*x1^2*x2^2 + 45*x1^2*x2 - 15*x1^2 - 16*x1*x2^3 + 48*x1*x2^2 - 40*x1*x2 + 10*x1 + 8*x2^3 - 16*x2^2 + 10*x2 - 2, x2 - 1, 3*x1*x2 - 2*x1 - 2*x2 + 1, 3*x1^3*x2^3 - 6*x1^3*x2^2 + 4*x1^3*x2 - x1^3 + 4*x1^2*x2^4 - 18*x1^2*x2^3 + 23*x1^2*x2^2 - 13*x1^2*x2 + 3*x1^2 - 12*x1*x2^4 + 38*x1*x2^3 - 40*x1*x2^2 + 18*x1*x2 - 3*x1 + 8*x2^4 - 20*x2^3 + 18*x2^2 - 7*x2 + 1, 3*x1^4*x2^3 - 8*x1^4*x2^2 + 7*x1^4*x2 - 2*x1^4 + 4*x1^3*x2^4 - 26*x1^3*x2^3 + 45*x1^3*x2^2 - 30*x1^3*x2 + 7*x1^3 - 20*x1^2*x2^4 + 78*x1^2*x2^3 - 98*x1^2*x2^2 + 50*x1^2*x2 - 9*x1^2 + 24*x1*x2^4 - 72*x1*x2^3 + 74*x1*x2^2 - 32*x1*x2 + 5*x1 - 8*x2^4 + 20*x2^3 - 18*x2^2 + 7*x2 - 1, 2*x1^3*x2^2 - 3*x1^3*x2 + x1^3 + 5*x1^2*x2^3 - 16*x1^2*x2^2 + 13*x1^2*x2 - 3*x1^2 + 4*x1*x2^4 - 22*x1*x2^3 + 35*x1*x2^2 - 19*x1*x2 + 3*x1 - 4*x2^4 + 14*x2^3 - 16*x2^2 + 7*x2 - 1, 3*x1^3*x2^3 - 8*x1^3*x2^2 + 7*x1^3*x2 - 2*x1^3 + 4*x1^2*x2^4 - 22*x1^2*x2^3 + 33*x1^2*x2^2 - 21*x1^2*x2 + 5*x1^2 - 12*x1*x2^4 + 42*x1*x2^3 - 48*x1*x2^2 + 23*x1*x2 - 4*x1 + 8*x2^4 - 20*x2^3 + 18*x2^2 - 7*x2 + 1, 3*x1^4*x2^3 - 10*x1^4*x2^2 + 10*x1^4*x2 - 3*x1^4 + 4*x1^3*x2^4 - 30*x1^3*x2^3 + 57*x1^3*x2^2 - 41*x1^3*x2 + 10*x1^3 - 20*x1^2*x2^4 + 86*x1^2*x2^3 - 116*x1^2*x2^2 + 63*x1^2*x2 - 12*x1^2 + 24*x1*x2^4 - 76*x1*x2^3 + 82*x1*x2^2 - 37*x1*x2 + 6*x1 - 8*x2^4 + 20*x2^3 - 18*x2^2 + 7*x2 - 1, 6*x1^5*x2^3 - 13*x1^5*x2^2 + 9*x1^5*x2 - 2*x1^5 + 20*x1^4*x2^4 - 79*x1^4*x2^3 + 105*x1^4*x2^2 - 59*x1^4*x2 + 12*x1^4 + 16*x1^3*x2^5 - 124*x1^3*x2^4 + 292*x1^3*x2^3 - 300*x1^3*x2^2 + 143*x1^3*x2 - 26*x1^3 - 48*x1^2*x2^5 + 248*x1^2*x2^4 - 462*x1^2*x2^3 + 401*x1^2*x2^2 - 165*x1^2*x2 + 26*x1^2 + 48*x1*x2^5 - 200*x1*x2^4 + 316*x1*x2^3 - 238*x1*x2^2 + 86*x1*x2 - 12*x1 - 16*x2^5 + 56*x2^4 - 76*x2^3 + 50*x2^2 - 16*x2 + 2, 3*x1^3*x2^2 - 5*x1^3*x2 + 2*x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 17*x1^2*x2^2 + 19*x1^2*x2 - 7*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 24*x1*x2^2 - 23*x1*x2 + 7*x1 + 4*x2^3 - 10*x2^2 + 8*x2 - 2, 3*x1^2*x2^2 - 5*x1^2*x2 + 2*x1^2 + 4*x1*x2^3 - 14*x1*x2^2 + 13*x1*x2 - 4*x1 - 4*x2^3 + 8*x2^2 - 5*x2 + 1, 3*x1^3*x2^2 - 5*x1^3*x2 + 2*x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 17*x1^2*x2^2 + 18*x1^2*x2 - 6*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 24*x1*x2^2 - 23*x1*x2 + 7*x1 + 4*x2^3 - 10*x2^2 + 8*x2 - 2, x1, x1*x2 - 2*x1 - x2 + 1, 3*x1^4*x2^3 - 6*x1^4*x2^2 + 4*x1^4*x2 - x1^4 + 4*x1^3*x2^4 - 20*x1^3*x2^3 + 28*x1^3*x2^2 - 17*x1^3*x2 + 4*x1^3 - 12*x1^2*x2^4 + 46*x1^2*x2^3 - 58*x1^2*x2^2 + 31*x1^2*x2 - 6*x1^2 + 16*x1*x2^4 - 52*x1*x2^3 + 56*x1*x2^2 - 25*x1*x2 + 4*x1 - 8*x2^4 + 20*x2^3 - 18*x2^2 + 7*x2 - 1, 3*x1^4*x2^3 - 8*x1^4*x2^2 + 7*x1^4*x2 - 2*x1^4 + 4*x1^3*x2^4 - 25*x1^3*x2^3 + 44*x1^3*x2^2 - 30*x1^3*x2 + 7*x1^3 - 16*x1^2*x2^4 + 68*x1^2*x2^3 - 93*x1^2*x2^2 + 50*x1^2*x2 - 9*x1^2 + 20*x1*x2^4 - 66*x1*x2^3 + 72*x1*x2^2 - 32*x1*x2 + 5*x1 - 8*x2^4 + 20*x2^3 - 18*x2^2 + 7*x2 - 1, 3*x1^4*x2^3 - 10*x1^4*x2^2 + 10*x1^4*x2 - 3*x1^4 + 4*x1^3*x2^4 - 29*x1^3*x2^3 + 58*x1^3*x2^2 - 42*x1^3*x2 + 10*x1^3 - 16*x1^2*x2^4 + 76*x1^2*x2^3 - 113*x1^2*x2^2 + 64*x1^2*x2 - 12*x1^2 + 20*x1*x2^4 - 70*x1*x2^3 + 80*x1*x2^2 - 37*x1*x2 + 6*x1 - 8*x2^4 + 20*x2^3 - 18*x2^2 + 7*x2 - 1, 6*x1^5*x2^3 - 13*x1^5*x2^2 + 9*x1^5*x2 - 2*x1^5 + 20*x1^4*x2^4 - 85*x1^4*x2^3 + 114*x1^4*x2^2 - 62*x1^4*x2 + 12*x1^4 + 16*x1^3*x2^5 - 132*x1^3*x2^4 + 326*x1^3*x2^3 - 333*x1^3*x2^2 + 152*x1^3*x2 - 26*x1^3 - 48*x1^2*x2^5 + 264*x1^2*x2^4 - 506*x1^2*x2^3 + 435*x1^2*x2^2 - 173*x1^2*x2 + 26*x1^2 + 48*x1*x2^5 - 208*x1*x2^4 + 332*x1*x2^3 - 248*x1*x2^2 + 88*x1*x2 - 12*x1 - 16*x2^5 + 56*x2^4 - 76*x2^3 + 50*x2^2 - 16*x2 + 2, 12*x1^4*x2^3 - 23*x1^4*x2^2 + 14*x1^4*x2 - 3*x1^4 + 16*x1^3*x2^4 - 84*x1^3*x2^3 + 114*x1^3*x2^2 - 61*x1^3*x2 + 12*x1^3 - 48*x1^2*x2^4 + 176*x1^2*x2^3 - 206*x1^2*x2^2 + 99*x1^2*x2 - 17*x1^2 + 48*x1*x2^4 - 144*x1*x2^3 + 148*x1*x2^2 - 64*x1*x2 + 10*x1 - 16*x2^4 + 40*x2^3 - 36*x2^2 + 14*x2 - 2, 12*x1^4*x2^3 - 23*x1^4*x2^2 + 16*x1^4*x2 - 4*x1^4 + 16*x1^3*x2^4 - 84*x1^3*x2^3 + 114*x1^3*x2^2 - 63*x1^3*x2 + 13*x1^3 - 48*x1^2*x2^4 + 176*x1^2*x2^3 - 206*x1^2*x2^2 + 99*x1^2*x2 - 17*x1^2 + 48*x1*x2^4 - 144*x1*x2^3 + 148*x1*x2^2 - 64*x1*x2 + 10*x1 - 16*x2^4 + 40*x2^3 - 36*x2^2 + 14*x2 - 2, 12*x1^4*x2^3 - 29*x1^4*x2^2 + 25*x1^4*x2 - 7*x1^4 + 16*x1^3*x2^4 - 92*x1^3*x2^3 + 148*x1^3*x2^2 - 96*x1^3*x2 + 22*x1^3 - 48*x1^2*x2^4 + 192*x1^2*x2^3 - 250*x1^2*x2^2 + 133*x1^2*x2 - 25*x1^2 + 48*x1*x2^4 - 152*x1*x2^3 + 164*x1*x2^2 - 74*x1*x2 + 12*x1 - 16*x2^4 + 40*x2^3 - 36*x2^2 + 14*x2 - 2, 5*x1^2*x2^2 - 5*x1^2*x2 + x1^2 + 4*x1*x2^3 - 18*x1*x2^2 + 13*x1*x2 - 2*x1 - 4*x2^3 + 10*x2^2 - 6*x2 + 1, x1^2*x2^2 + x1^2*x2 - x1^2 + 4*x1*x2^3 - 10*x1*x2^2 + 3*x1*x2 + x1 - 4*x2^3 + 6*x2^2 - 2*x2, 3*x1^2*x2^2 - 5*x1^2*x2 + 2*x1^2 - 4*x1*x2^3 + 2*x1*x2^2 + 5*x1*x2 - 3*x1 + 4*x2^3 - 2*x2^2 - 2*x2 + 1, x1^2*x2 - x1^2 + 4*x1*x2^2 - 10*x1*x2 + 5*x1 - 4*x2^2 + 6*x2 - 2, 3*x1^3*x2^2 - 5*x1^3*x2 + 2*x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 17*x1^2*x2^2 + 16*x1^2*x2 - 4*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 20*x1*x2^2 - 11*x1*x2 + x1 + 4*x2^3 - 6*x2^2 + 2*x2, 3*x1^3*x2^2 - 5*x1^3*x2 + 2*x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 20*x1^2*x2^2 + 21*x1^2*x2 - 6*x1^2 - 12*x1*x2^3 + 36*x1*x2^2 - 29*x1*x2 + 7*x1 + 8*x2^3 - 16*x2^2 + 10*x2 - 2, 3*x1^3*x2^2 - 5*x1^3*x2 + 2*x1^3 + 4*x1^2*x2^3 - 17*x1^2*x2^2 + 15*x1^2*x2 - 3*x1^2 - 8*x1*x2^3 + 20*x1*x2^2 - 11*x1*x2 + x1 + 4*x2^3 - 6*x2^2 + 2*x2, 2*x1^2*x2 - 2*x1^2 + 2*x1*x2^2 - 7*x1*x2 + 3*x1 - 2*x2^2 + 3*x2 - 1, x1*x2 - x1 - x2, 3*x1^2*x2 - 4*x1^2 + 4*x1*x2^2 - 12*x1*x2 + 6*x1 - 4*x2^2 + 6*x2 - 2]